8.22 Hipótesis de paradigma en mecánica estadística y termodinámica

Inicio ／ Capítulo 8: Teorías de paradigma cuestionadas por la Teoría de los Hilos de Energía

Esta sección aclara tres puntos. Primero, el marco de “manual” descansa en tres pilares: ergodicidad, principio de entropía máxima e inicio de baja entropía. Luego explica por qué estos pilares se tensan cuando trabajamos con materiales más realistas y ventanas de observación más largas. Por último, muestra cómo la Teoría de los Hilos de Energía preserva los logros cerca del equilibrio y devuelve el fuera de equilibrio y la flecha del tiempo a procesos concretos y comprobables.

I. Panorama de manual (lo que sostiene el enfoque dominante)

• Hipótesis de ergodicidad
  En tiempos suficientemente largos, el promedio temporal del sistema equivale al promedio sobre todos los microestados de igual energía en el espacio de fases. Con la energía y las restricciones conocidas, los pesos estadísticos permiten predecir observables.
• Principio de entropía máxima
  Bajo restricciones dadas, como energía media o número de partículas, se elige la distribución que maximiza la entropía. De ahí surgen los conjuntos estadísticos y las ecuaciones de estado; constantes como la de Boltzmann y la temperatura se integran en una misma contabilidad.
• Flecha del tiempo y aumento de entropía (segunda ley)
  Las ecuaciones microscópicas son reversibles, pero el comportamiento macroscópico muestra crecimiento de entropía. El relato estándar atribuye la flecha a un inicio de baja entropía y a la coarse-graining: si el pasado fue muy ordenado, la mayoría de las trayectorias empuja hacia más desorden.

II. Dónde se acumulan los costos (límites que revelan los materiales reales)

1. No ergodicidad y mezcla lenta
   En ventanas de observación realistas muchos sistemas no recorren todos los microestados accesibles. Dinámicas vítreas, envejecimiento, histéresis, memoria larga y jamming en medios pasivos o activos indican regiones alcanzables limitadas: el promedio temporal ≠ el promedio de conjunto.
2. Un dominio de validez más estrecho para la entropía máxima
   Con interacciones de largo alcance, forzado sostenido, bombeo desde fronteras, redes de restricciones densas o estructuras longevas, la “distribución más probable” se desvía de forma sistemática:

• Fluctuaciones con colas pesadas e intermitencia.
• Anisotropía local que coexiste con correlaciones a larga distancia.
• Coeficientes de transporte dependientes de la historia y del camino, no solo del estado instantáneo.

3. Explicar la flecha solo con condiciones iniciales tiene costo
   Apelar únicamente a un pasado de baja entropía subestima umbrales, fracturas, reorganizaciones y fricción que vuelven irreversibles muchos procesos cotidianos. A menudo el “video no retrocede” porque se cruzaron umbrales estructurales difíciles de deshacer, no solo por “mayor probabilidad estadística”.
4. Demasiados parámetros efectivos, poca imagen física
   Las aproximaciones de trabajo añaden tiempos de relajación, temperaturas efectivas e intensidades de ruido. Son útiles, pero rara vez localizan dónde “paga la cuenta” el material, y por eso vuelven los debates sobre naturalidad.

III. Cómo la Teoría de los Hilos de Energía reformula el cuadro (mismo lenguaje, indicios comprobables)

1. Mapa de intuición unificado
   Consideramos el sistema como un medio que puede tensarse o relajarse, en el que surgen texturas orientadas y estructuras cerradas o semicerradas. Las perturbaciones microscópicas se mezclan, se alinean, se desbloquean y se reconectan. En su primera mención fijamos anclas terminológicas:

• hilos de energía (Energy Threads); en lo sucesivo: hilos de energía.
• mar de energía (Energy Sea); en lo sucesivo: mar de energía.
• densidad (Density), tensión (Tension), gradiente de tensión (Tension Gradient), camino (Path), “ventana de coherencia” (Coherence Window).
• corrimiento al rojo (Redshift) y fondo cósmico de microondas (CMB). Después de esta primera aparición, usamos solo las formas en español.

2. Tres “leyes de funcionamiento” (orden cero conservado, primer orden corregido)

• Ley de ergodicidad efectiva. La ergodicidad no está garantizada; es una aproximación con ventana temporal y costo de camino. Cuando la tensión es casi uniforme, las estructuras viven poco y la mezcla es más rápida que la observación, el promedio temporal ≈ el de conjunto (caso de manual). Con estructuras longevas y redes de restricciones, la mezcla se confina a subregiones alcanzables; conviene ponderar por particiones y no mezclar todo.
• Ley de entropía máxima condicional. Si coinciden mezcla rápida, forzado débil y restricciones estables, la entropía máxima describe el orden cero. Con acoplamientos de largo alcance, bombeo de frontera o umbrales de desbloqueo/reconexión, la distribución debe incorporar costo de camino y capacidad de canal; aparecen colas pesadas, anisotropías y núcleos de memoria.
• Raíces materiales de la flecha del tiempo. La flecha nace no solo de un pasado de baja entropía, sino de umbrales irreversibles que se cruzan ahora: fractura, fricción, stick–slip, fluencia plástica, reacciones exotérmicas y avance de interfaces de fase. Estos procesos convierten el alineamiento de fase reversible en cambio estructural difícil de revertir y vuelven medible la producción local de entropía aquí y ahora.

3. Indicios comprobables (del eslogan al proceso)

• Barrido de la ventana de observación: en el mismo sistema variamos duración de la observación e intensidad del forzado. Si aparece un punto de transición consistente —ventanas cortas cerca de entropía máxima y ventanas largas con no ergodicidad—, hay apoyo a la ergodicidad efectiva.
• Entrenamiento y memoria: bajo ciclos de carga/descarga, bucles de histéresis reproducibles y curvas de memoria alineadas con eventos de desbloqueo indican una flecha gobernada por una red de umbrales.
• Canales de alto peso: en sistemas forzados y restringidos, colas pesadas o intermitentes que se alinean con la geometría de los canales de transporte —y no con gaussianas limpias— señalan que la capacidad de canal corrige las predicciones de entropía máxima.
• Coderiva entre frontera y campo lejano: al cambiar rugosidad o bombeo en la frontera, si coeficientes de transporte y estadísticas del lejano derivan en la misma dirección sin dependencia en frecuencia, la irreversibilidad la coconstruyen frontera y volumen más que las condiciones iniciales.

IV. Impactos de paradigma (síntesis y consolidación)

• De “ergodicidad incondicional” a “ergodicidad con ventana”. La ergodicidad se degrada a aproximación condicionada. Con mezcla limitada y estructuras duraderas, se usan estadísticas por región o por capa.
• De “basta la entropía máxima” a “entropía máxima + peso de canal”. Conservamos el orden cero; las correcciones de primer orden provienen de costo de camino, capacidad de canal y suministro desde la frontera.
• De “flecha = pasado de baja entropía” a “flecha = umbrales presentes”. El pasado fija el telón, pero la irreversibilidad cotidiana se genera de manera continua por umbrales estructurales y relajación de energía. La intensidad de la flecha se vuelve un observable en tiempo real.
• De “parámetros convenientes” a “contadores materiales visibles”. Vinculamos tiempos de relajación y temperaturas efectivas con conteos de eventos —desbloqueos, reconexiones, actos de fricción— y reducimos el ajuste arbitrario.

V. En síntesis
La mecánica estadística y la termodinámica son potentes porque explican mucho con pocas suposiciones. Su flanco débil aparece cuando “esperar para siempre” y “un pasado muy ordenado” cargan con explicar cuándo ocurre la mezcla y por qué persiste la irreversibilidad. Aquí preservamos los éxitos de orden cero y materializamos las desviaciones de primer orden: cuando la mezcla es con ventana, los canales portan peso y los umbrales se cruzan en el presente, la entropía máxima sigue guiando el entorno del equilibrio y, lejos de él, toman la batuta estructura, frontera y forzado. Así, el aumento de entropía y la flecha del tiempo pasan a ser cuantificables, visibles y comprobables, más allá del eslogan estadístico.